由元素個數求環形排列數 使用指南

環形排列數計算器依據 P=(n−1)! 求 n 個元素圍成圓環的排列數，適合組合數學、座位編排與機率問題求解。

計算公式與原理

環形排列數 = (n−1)!

輸入元素個數 n，求圓排列數。

使用步驟

1. 填寫「元素個數 n」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 圍坐圓桌的座位安排，旋轉視為同一種
• 環形項鍊、轉盤等旋轉等價場景的計數
• 環形賽程或環形座位設計

算例參考

• 圓桌就座：n 個人圍圓桌就座，圓排列數 = (n-1)!。例如 4 人圍坐 = (4-1)!=6 種，因為固定一人後其餘 3 人線性排列即可，旋轉不產生新方案。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

圓排列為什麼是 (n-1)! 而不是 n!？

圓桌旋轉整體相同不算新方案，固定其中一人消除旋轉自由度，剩下 n-1 人線性排列，故為 (n-1)!。

圓排列和手鐲（可翻面）有什麼區別？

手鐲還能翻轉，翻轉等價時再除以 2，為 (n-1)!/2；純圓桌不能翻面，保持 (n-1)!。