S_n = n(a₁ + aₙ) / 2

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Arithmetic Series Sum

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📐 計算公式
S = n(a₁+a_n)/2

輸入項數 n、首項 a₁ 與末項 aₙ，求前 n 項和。

📌 計算說明
  • 高斯求和公式。
  • 10×(1+10)/2 → 55。

📚 深度解析：等差數列求和

💡 常見使用場景

標準求和
首項 a1=2、公差 d=3、共 n=10 項：末項 a10=2+(10-1)×3=29，和 S=10×(2+29)/2=155；也可用公式 S=n/2×[2a1+(n-1)d]=10/2×(4+27)=155。

❓ 常見問題（FAQ）

等差數列求和公式有幾種寫法？
兩種等價：S = n(a1+an)/2（用首末項）和 S = n/2×[2a1+(n-1)d]（用首項公差）。前者知道末項時方便，後者只知道公差時方便。
等差數列和等比數列怎麼區分？
等差數列相鄰項差為常數（加同一個數），等比數列相鄰項比為常數（乘同一個數）。求和公式完全不同，先判斷是加還是乘再選公式。