投資組合 β 計算器

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Portfolio Beta Calculator

Compute portfolio beta β_p = Σ wᵢ·βᵢ from the weights and betas of two assets (w₁ + w₂ = 1).

📐 計算公式
βp = Σ w_i·β_i

輸入兩資產權重 w₁、w₂ 與 β₁、β₂（w₁+w₂=1），求組合 β。

📌 計算說明
  • 組合 β 為加權平均。
  • 0.5×1.0+0.5×1.4 → 1.2。

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📚 深度解析：組合 β（加權平均）

💡 常見使用場景

各 50%：β 1.0 與 1.4
βp = 0.5×1.0 + 0.5×1.4 = 1.2。即組合 β 1.2，比市場波動略大。
資產一權重 0.6、β=1.2；資產二權重 0.4、β=0.8
βp=0.6×1.2+0.4×0.8=1.040，即大盤上漲 1% 時，組合平均波動約 1.04%。

❓ 常見問題（FAQ）

多資產怎麼算？
同樣加權：βp = Σ wᵢβᵢ。分散低相關資產可降組合 β，降低系統性風險。
權重加起來不等於 1 該怎麼處理？
組合 β 是加權平均，權重必須先歸一化。持有現金也應計入（現金 β≈0）：例如 70% 股票 β=1.1、30% 現金，則 βp=0.7×1.1+0.3×0=0.77。