債券定價計算器

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P = Σ C/(1+y)ᵗ + F/(1+y)ⁿ

Price a bond by discounting its cash flows from face value, coupon rate, yield to maturity and term to maturity.

📐 計算公式
P = Σ C/(1+y)^t + F/(1+y)^n

按到期收益率折現票息與面值。

📌 計算說明
  • YTM>票息 → 折價。
  • 半年付息為常見。

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📚 深度解析：債券定價（票息+面值折現）

💡 常見使用場景

面值 1000、票息 5%、YTM 6%、10 年
P = 50×ä₁₀@6%(≈7.360) + 1000×v¹⁰(0.558) = 368 + 558 = 926 元。YTM>票息故折價交易。
面值 1000、票息率 5%、YTM 6%、期限 5 年（半年付息）
頁面預設 freq=2 即每年付息兩次：每期票息 c=1000×5%/2=25 元，每期貼現率 y=6%/2=3%，共 T=5×2=10 期。P=Σ25/(1.03)^t（t=1…10）+1000/(1.03)¹⁰≈957.35 元。票息率低於 YTM，因此折價發行。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼價格低於面值？
市場收益率 6% 高於票息率 5%，舊債需折價才有人買；溢價/折價由 YTM 與票息差決定。
票息率和 YTM 的關係如何決定價格？
票息率>YTM 溢價（價格高於面值），相等則平價，小於則折價。上例票息 5%<YTM 6%，所以理論價 957.35 元低於 1000 元面值。把 freq 改為 1（按年付息）時價格約 957.88 元，可見付息頻率也會影響定價。