無限邊坡穩定安全係數計算（土木） - 長直斜坡安全係數 Fs

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Slope Stability Fos

Slope Stability Fos

📐 計算公式

F_s = (c + γz·cos²α·tanφ) / (γz·sinα·cosα)

按無限邊坡（長直斜坡）簡化條分法估算安全係數 Fs。

土體重度 γ (kN/m³)

滑動面深度 z (m)

坡角 α (°)

黏聚力 c (kPa)

內摩擦角 φ (°)

📌 計算說明

無限邊坡：F_s = (c + γz·cos²α·tanφ) / (γz·sinα·cosα)
一般工程要求 F_s ≥ 1.3（永久邊坡）
適用於均質、長直斜坡的初步估算

📚 深度解析：無限邊坡穩定安全係數計算（土木）

💡 常見使用場景

路塹、基坑放坡：按土體 c'、φ'、坡角 β 求 Fs，Fs≥1.3~1.5 才安全。
地下水位影響：孔隙水壓力 u 減有效應力，顯著降低 Fs，需降水或放緩。
放緩坡率對比：β 減小 Fs 快速上升，權衡土方量與安全。

無限邊坡安全係數

γ=19、c'=10kPa、φ'=25°、β=30°、z=5m、u=0：Fs=(c'/(γz cos²β tanφ'))+(1)tanφ'/tanβ=(10/(19×5×0.75×0.466))+0.466/0.577≈0.30+0.807≈1.11<1.3，需放緩或設擋牆。

❓ 常見問題（FAQ）

無限和有限邊坡差在哪？: 無限邊坡假定破壞面平行坡面、長邊坡適用；有限邊坡（如土坡圓弧滑動）用條分法，Fs 公式不同，深邊坡別套用。
水為什麼這麼危險？: 水減小有效應力與基質吸力、潤滑軟弱面，u 上升 Fs 明顯下降，降雨後滑坡多因孔隙水壓力驟增。
Fs 取多大算安全？: 臨時邊坡常 1.2~1.3、永久 1.5，並按規範與後果定；Fs<1 即失穩，1.0~1.2 僅臨界不宜長期。