月供低於利息會怎樣？

若 PMT≤P·r（月息），分母 PMT−P·r≤0，公式無解——本金永遠還不清、越欠越多，即「利滾利」惡性迴圈，須提高月供。

n 不是整數怎麼辦？

最後一期按剩餘本金單獨結算。通常前 n−1 期按整額月供，末期用剩餘本金+利息湊平，金額略異。

Loan Tenure

📐 計算公式

n = −ln(1 − Pr/PMT) / ln(1+r)

n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)，P 本金、r 每期利率、PMT 月供。若月供≤月息（PMT≤P·r）則分母非正、無解，本金越欠越多，須提高月供。

貸款本金 P (元)

每期利率 r

每期還款 PMT (元)

📌 計算說明

貸款 50 萬、月利 0.4%、月供 3,000 的還清期數

n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)=ln(3,000÷(3,000−500,000×0.004))÷ln(1.004)=ln(3,000÷2,000)÷0.003992≈ln(1.5)÷0.003992≈101.7 期，約 8.5 年。