由貸款額、利率與月供反推還款期數 使用指南

輸入貸款本金 P、每期利率 r 與每期還款 PMT，反推還款期數 n，用於測算房貸、車貸還清所需期數並規劃還款安排。

計算公式與原理

n = −ln(1 − Pr/PMT) / ln(1+r)

n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)，P 本金、r 每期利率、PMT 月供。若月供≤月息（PMT≤P·r）則分母非正、無解，本金越欠越多，須提高月供。

使用步驟

1. 填寫「貸款本金 P (元)」。
2. 填寫「每期利率 r」。
3. 填寫「每期還款 PMT (元)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 已知月供能力反推多久能還清貸款。
• 規劃車貸/房貸還款節奏。
• 對比提高月供後期限縮短的幅度。

算例參考

• 貸款 50 萬、月利 0.4%、月供 3,000 的還清期數：n=ln(PMT÷(PMT−P·r))÷ln(1+r)=ln(3,000÷(3,000−500,000×0.004))÷ln(1.004)=ln(3,000÷2,000)÷0.003992≈ln(1.5)÷0.003992≈101.7 期，約 8.5 年。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

月供低於利息會怎樣？

若 PMT≤P·r（月息），分母 PMT−P·r≤0，公式無解——本金永遠還不清、越欠越多，即「利滾利」惡性迴圈，須提高月供。

n 不是整數怎麼辦？

最後一期按剩餘本金單獨結算。通常前 n−1 期按整額月供，末期用剩餘本金+利息湊平，金額略異。