增長率能超過貼現率嗎？

不能。增長年金公式要求 r>g，否則現值發散、公式失效。若 g≥r 需用永續或其他模型謹慎處理。

和永續增長年金什麼關係？

有限期 n 的增長年金是永續版 PV=C÷(r−g) 減去第 n 期後的尾值現值，即公式中的 [1−((1+g)/(1+r))^n] 修正項。

Growing Annuity Pv

📐 計算公式

C=100,r=5%,g=2%,n=10 → 約 840 元。

PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]，C 首期現金流、r 貼現率、g 增長率、n 期數。須滿足 r>g 否則現值發散、公式失效。

首期現金流 C (元)

貼現率 r

增長率 g

期數 n

📌 計算說明

首期 1,000、貼現率 8%、增長率 3%、10 期

PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]=1,000÷0.05×[1−(1.03/1.08)^10]=20,000×[1−0.6188]=20,000×0.3812≈7,624 元。

增長率能超過貼現率嗎？: 不能。增長年金公式要求 r>g，否則現值發散、公式失效。若 g≥r 需用永續或其他模型謹慎處理。
和永續增長年金什麼關係？: 有限期 n 的增長年金是永續版 PV=C÷(r−g) 減去第 n 期後的尾值現值，即公式中的 [1−((1+g)/(1+r))^n] 修正項。