由首期現金流、增長率與貼現率求現值 使用指南

輸入首期現金流 C、貼現率 r、增長率 g、期數 n，求增長年金現值。

計算公式與原理

C=100,r=5%,g=2%,n=10 → 約 840 元。

PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]，C 首期現金流、r 貼現率、g 增長率、n 期數。須滿足 r>g 否則現值發散、公式失效。

使用步驟

1. 填寫「首期現金流 C (元)」。
2. 填寫「貼現率 r」。
3. 填寫「增長率 g」。
4. 填寫「期數 n」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 評估每年按固定比率增長的股息/租金流現值。
• 對通脹掛鉤的養老金負債做估值。
• 公司金融中對增長型現金流折現。

算例參考

• 首期 1,000、貼現率 8%、增長率 3%、10 期：PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]=1,000÷0.05×[1−(1.03/1.08)^10]=20,000×[1−0.6188]=20,000×0.3812≈7,624 元。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

增長率能超過貼現率嗎？

不能。增長年金公式要求 r>g，否則現值發散、公式失效。若 g≥r 需用永續或其他模型謹慎處理。

和永續增長年金什麼關係？

有限期 n 的增長年金是永續版 PV=C÷(r−g) 減去第 n 期後的尾值現值，即公式中的 [1−((1+g)/(1+r))^n] 修正項。