照明比例（k = (1 − cos(2π·D/29.53)) / 2） - 月球被照亮比例

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Moon Illumination

Moon Illumination

📐 計算公式

k = (1

由農曆週期中的天數估算月球被照亮的比例。

朔後天數 (天)

📌 計算說明

k=(1−cos(2πD/29.53))/2；D=0 新月、14.77 滿月。
D≈7.4 時約半亮（弦月）。

📚 深度解析：照明比例（k = (1 − cos(2π·D/29.53)) / 2）

💡 常見使用場景

輸入農曆週期內第 D 天，估算月球被太陽照亮的比例，輔助觀月安排。
在夜間活動、攝影或天文觀測中預判月面亮度與天空背景。
對比滿月與新月對闇弱天體觀測的影響。

示例：農曆初八（D=8）的照明比例

k=(1−cos(2π·8/29.53))/2。2π·8/29.53≈1.702 rad，cos≈−0.129，k≈(1−(−0.129))/2≈0.564，即約 56% 被照亮，接近上弦月。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼用 29.53 天？: 這是朔望月（月相週期）平均長度，即相鄰兩次新月間隔，比恆星月長約 2.2 天（因地球同時繞日運動）。
照明比例能精確到哪天圓缺嗎？: 公式是理想近似，忽略月球軌道傾角與橢圓；精確月相需用天文歷表與相位角計算。

如何使用照明比例（k = (1 − cos(2π·D/29.53)) / 2）

按頁面提示逐項填寫或選擇所需引數。
點選「計算」或「生成」按鈕執行。
在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

朔後天數 (天)

適用場景

輸入農曆週期內第 D 天，估算月球被太陽照亮的比例，輔助觀月安排。

常見問題

為什麼用 29.53 天？: 這是朔望月（月相週期）平均長度，即相鄰兩次新月間隔，比恆星月長約 2.2 天（因地球同時繞日運動）。
照明比例能精確到哪天圓缺嗎？: 公式是理想近似，忽略月球軌道傾角與橢圓；精確月相需用天文歷表與相位角計算。

📊 結果解讀

結果含義

月面照明比例 k 表示被太陽照亮的可見月面佔比，範圍 0（新月/朔）到 1（滿月/望）。

計算口徑

按朔望月週期 29.53 天近似：k=(1−cos(2π·D/29.53))/2，D 為自新月起算天數；0.5 對應上/下弦（半圓）。

注意事項

月球軌道傾角與橢圓率使實際亮面比例與理想圓模型略有偏差；本結果為週期近似估算，供觀星與攝影規劃參考。