由平面應力狀態求等效應力 使用指南

輸入平面應力 σx、σy 與剪應力 τ，按等效應力公式求馮·米塞斯應力，用於構件強度校核。

計算公式與原理

σ_vm = √(σₓ²−σₓσᵧ+σᵧ²+3τ²)

輸入平面應力 σx、σy 與剪應力 τ，求馮·米塞斯等效應力。

使用步驟

1. 填寫「σₓ (Pa)」。
2. 填寫「σᵧ (Pa)」。
3. 填寫「τ (Pa)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 二嚮應力狀態下按第四強度理論求等效應力。
• 屈服評定（與屈服極限比較）。
• 有限元后處理、壓力容器強度校核。

算例參考

• σx=100 σy=50 τ=30 MPa：σ_vm=√(σx²−σxσy+σy²+3τ²)=√(100²−100×50+50²+3×30²)=√(10000−5000+2500+2700)=√10200≈101 MPa。
• 純剪下：σx=σy=0, τ=30：σ_vm=√(3×900)=√2700≈52 MPa。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

馮·米塞斯意義？

將複雜應力折算成等效單向拉應力，用於延性材料屈服判定。

與最大剪應力理論？

Tresca 更保守，馮·米塞斯介於 Tresca 與實驗之間，工程常用。