由扭矩與直徑求軸表面剪應力 使用指南
輸入圓軸扭矩 T 與直徑 d，按極慣性矩 J=πd⁴/32 計算軸表面最大剪應力 τ=T·r/J，用於傳動軸、轉軸在扭矩作用下的抗剪強度校核與尺寸設計。
計算公式與原理
τ = T·(d/2)/J
輸入扭矩 T 與軸直徑 d，求表面最大剪應力。
使用步驟
- 填寫「扭矩 T (N·m)」。
- 填寫「直徑 d (m)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 傳動軸在扭矩下外表面最大剪應力。
- 軸徑選擇滿足許用剪應力。
- 與扭轉角聯合剛度/強度設計。
算例參考
- 扭矩 500N·m 直徑 50mm：T=500 N·m, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，τ_max=T(d/2)/J=500×0.025/6.14e-7=2.04×10⁷ Pa=20.4 MPa。
- 直徑加倍：d 0.05→0.10：τ 降至 1/8=2.55 MPa。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 剪應力分佈？
- 從軸心零線性增到外表面最大，故大軸徑顯著降低 τ_max。
- 設計控制？
- τ_max 須小於材料許用剪應力，且與扭轉角共同約束。