由邊數求正多邊形每個內角 使用指南
正多邊形內角計算器。輸入邊數 n，按 θ = (n−2)·180°/n 求正多邊形每個內角，用於多邊形繪圖、鋪磚與幾何教學。
計算公式與原理
內角 = (n−2)·180°/n
輸入邊數 n，求正多邊形內角。
使用步驟
- 填寫「邊數 n」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 鋪磚/繪圖：由邊數確定每個內角以便放樣
- 內角和驗算：n 邊形內角和是否為 (n−2)·180°
- 幾何教學：邊數→內角的單調關係演示
算例參考
- 方法：演算法：正 n 邊形每個內角 θ=(n−2)·180°/n，內角和=(n−2)·180°。n 必須為 ≥3 的整數；邊數越多內角越接近 180°。
- 算例：例：正六邊形 n=6 → 內角=(6−2)·180/6=120.00°、內角和=720°（6×120）。若正八邊形 n=8 → 內角=135.00°、內角和=1080°；正三角形 n=3 → 內角=60.00°。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 為什麼用 (n−2)·180°？
- 從一頂點把正 n 邊形分成 n−2 個三角形，每個內角和 180°，故內角和=(n−2)·180°；正多邊形各角相等，再除以 n 得每個內角。
- 內角能超過 180° 嗎？
- 正（凸）多邊形內角恆 <180°，n→∞ 時趨近 180°（逼近圓）。內角 ≥180° 的是凹/星形多邊形，本公式不適用。