正多边形内角计算器

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Regular Polygon Interior Angle Calculator

Compute each interior angle of a regular polygon from side count n using θ = (n−2)·180°/n.

📐 计算公式
内角 = (n−2)·180°/n

输入边数 n，求正多边形内角。

📌 计算说明
  • 内角=(n−2)·180°/n。
  • 六边形内角 120°。

📚 深度解析：由边数求正多边形内角（θ=(n−2)·180°/n）

💡 常见使用场景

方法
算法：正 n 边形每个内角 θ=(n−2)·180°/n，内角和=(n−2)·180°。n 必须为 ≥3 的整数；边数越多内角越接近 180°。
算例
例：正六边形 n=6 → 内角=(6−2)·180/6=120.00°、内角和=720°（6×120）。若正八边形 n=8 → 内角=135.00°、内角和=1080°；正三角形 n=3 → 内角=60.00°。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么用 (n−2)·180°？
从一顶点把正 n 边形分成 n−2 个三角形，每个内角和 180°，故内角和=(n−2)·180°；正多边形各角相等，再除以 n 得每个内角。
内角能超过 180° 吗？
正（凸）多边形内角恒 <180°，n→∞ 时趋近 180°（逼近圆）。内角 ≥180° 的是凹/星形多边形，本公式不适用。