由軌道半徑求軌道週期 使用指南

軌道週期計算器，輸入中心天體引力引數 μ 與軌道半徑 r，按 T=2π·√(r³/μ) 求繞行週期，用於衛星與航天器軌道設計。

計算公式與原理

T = 2π·√(r³/μ)

輸入引力引數 μ 與軌道半徑 r，求軌道週期。

使用步驟

1. 填寫「引力引數 μ (m³/s²)」。
2. 填寫「軌道半徑 r (米)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 由引力引數 μ 與軌道半徑 r 算週期 T=2π√(r³/μ)，用於衛星過境規劃。
• 對比不同高度（近地/地球同步）的週期，安排星座相位。
• 已知週期目標（如太陽同步），反推需要的軌道半徑。

算例參考

• 近地軌道週期：軌道半徑 r=6.77×10⁶ m（約 400 km 高度）、地球 μ=3.986×10¹⁴。T=2π√((6.77e6)³/3.986e14)=2π√(3.10e20/3.986e14)=2π√(7.78e5)≈2π×882≈5540 s≈92.3 min。即約每 92 分鐘繞地球一圈。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

軌道越高週期越長還是越短？

越長。由開普勒第三定律 T∝r^(3/2)，高度翻倍週期顯著增大；地球同步軌道 r≈4.2×10⁷ m，週期≈24 h 與地球自轉同步。

橢圓軌道週期怎麼算？

用半長軸 a 替代 r（T=2π√(a³/μ)），與形狀無關只與半長軸有關。本工具按圓軌道半徑 r 計算，橢圓需代入半長軸。