由轨道半径求轨道周期 - 免费在线航空航天工具

Orbital Period Calculator

Compute the orbital period from the orbital radius.

📐 计算公式

圆轨道周期与环绕速度（本页代码口径）：T=2π×√(r³÷μ)（s，r 轨道半径 m、μ 引力参数 m³/s²）；环绕速度 v=√(μ÷r)（m/s）；联动量：T(min)=T÷60、v(km/s)=v÷1000。校验：两项输入空值/非法值即提示并中止。判据：无固定分级，半径越大周期越长（开普勒第三定律 T²∝r³）、环绕速度越低，地球低轨约 90 分钟一圈可作量级对照。

输入引力参数 μ 与轨道半径 r，求轨道周期。

引力参数 μ (m³/s²)

轨道半径 r (米)

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Circular orbital period	T = 2π√(r³/GM)	Kepler's 3rd law (1619), derived by Newton
Earth GM	GM⊕ = 3.986004418×10¹⁴ m³/s²	IERS 2010 / WGS 84
Geosynchronous orbit	r≈42,164 km gives T≈23h56m	Classical result

📌 计算说明

近地轨道周期约 90 分钟。
2π√(r³/μ) → 5543 s。

📚 深度解析：由轨道半径求轨道周期

💡 常见使用场景

由引力参数 μ 与轨道半径 r 算周期 T=2π√(r³/μ)，用于卫星过境规划。

对比不同高度（近地/地球同步）的周期，安排星座相位。

已知周期目标（如太阳同步），反推需要的轨道半径。

近地轨道周期

轨道半径 r=6.77×10⁶ m（约 400 km 高度）、地球 μ=3.986×10¹⁴。T=2π√((6.77e6)³/3.986e14)=2π√(3.10e20/3.986e14)=2π√(7.78e5)≈2π×882≈5540 s≈92.3 min。即约每 92 分钟绕地球一圈。

❓ 常见问题（FAQ）

轨道越高周期越长还是越短？

越长。由开普勒第三定律 T∝r^(3/2)，高度翻倍周期显著增大；地球同步轨道 r≈4.2×10⁷ m，周期≈24 h 与地球自转同步。

椭圆轨道周期怎么算？

用半长轴 a 替代 r（T=2π√(a³/μ)），与形状无关只与半长轴有关。本工具按圆轨道半径 r 计算，椭圆需代入半长轴。

轨道周期计算器

Orbital Period Calculator

Formula & Standard References

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