圆轨道速度计算器

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Orbital Velocity Calculator

Compute orbital velocity from the gravitational parameter and orbital radius.

📐 计算公式
圆轨道速度（本页代码口径）：v=√(μ÷r)（m/s，μ 中心天体引力参数 m³/s²、r 轨道半径 m）；联动量：km/s=v÷1000、同高度逃逸速度=√(2μ÷r)（恰为环绕速度的 √2 倍）、校验量 v²r÷μ（恒等于 1）。校验：两项空值即提示并中止。判据：无固定分级，速度与 √r 成反比、半径越大越慢，地球表面附近圆轨道速度约 7.9km/s。

输入引力参数 μ 与轨道半径 r，求圆轨道速度。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Circular orbital velocityv = √(GM/r)Newton, Principia, 1687
First cosmic velocity≈ 7.91 km/s at surfaceClassical orbital mechanics
Earth GMGM⊕ = 3.986004418×10¹⁴ m³/s²IERS 2010 / WGS 84
📌 计算说明
  • 近地轨道约 7.7 km/s。
  • √(3.986e14/6.771e6) → 7675 m/s。

🔗 相关工具

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📚 深度解析：由引力常数与轨道半径求速度

💡 常见使用场景

近地圆轨道速度
轨道半径 r=6.77×10⁶ m、μ=3.986×10¹⁴，圆轨道速度 v=√(3.986e14/6.77e6)=√(5.89e7)≈7672 m/s ≈ 7.67 km/s。即第一宇宙速度量级。

❓ 常见问题（FAQ）

轨道速度和逃逸速度怎么记？
圆轨道 v_c=√(μ/r)，逃逸 v_e=√2·v_c。近地 v_c≈7.9 km/s、v_e≈11.2 km/s。要离开地球需从轨道速度再加速 Δv≈3.3 km/s（理想，不含损失）。
实际入轨速度就是这个值吗？
理论圆轨道速度如此，但火箭沿转移轨道入轨会有速度方向与大小的组合，且含重力/阻力损失。本工具给理想圆轨道速度基准。