勾股定理 使用指南

輸入直角三角形任意兩條邊長，自動計算第三條邊及兩個銳角度數，用於幾何與工程測量。

計算公式與原理

c = √(a²+b²)

輸入直角三角形任意兩條邊，自動計算第三邊和銳角。

使用步驟

1. 填寫「直角邊 a」。
2. 填寫「直角邊 b」。
3. 填寫「斜邊 c」。
4. 填寫「小數位數」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 直角三角形已知兩邊求第三邊、或校驗是否滿足直角，是建築、導航、測量的基礎。
• 在已知兩邊時還可反求銳角（atan），用於坡度、仰角等場景。
• 斜邊必須嚴格大於任一直角邊，否則資料非法。

算例參考

• 算例：已知兩直角邊（3、4）：斜邊 c = √(3²+4²) = 5.000000；∠A = atan(3/4)×180/π = 36.87°，∠B = 90 − 36.87 = 53.13°。
• 算例：校驗直角（3、4、5）：由 a²+b² 算得斜邊應為 √25 = 5.000000，與輸入一致 → 滿足勾股定理；若輸入斜邊≤某直角邊則判定非法。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

勾股定理的適用條件是什麼？

僅適用於直角三角形，且等式為『兩直角邊平方和 = 斜邊平方』。非直角三角需用餘弦定理。斜邊必須最大，否則構不成直角三角。

為什麼斜邊必須大於直角邊？

由 c = √(a²+b²) 可知 c 必大於 a、b 任一。若輸入斜邊 ≤ 直角邊，說明不是直角三角或資料有誤，求解另一直角邊會得到虛數/非法結果。