圆排列数计算器

← ToolBox / 圆排列数计算器
📖 查看「由元素个数求环形排列数 使用指南」

Circular Permutation Calculator

Compute the number of circular permutations of n items as (n-1)!.

📐 计算公式
环形排列数 = (n−1)!

输入元素个数 n，求圆排列数。

📌 计算说明
  • 环形排列比线性少一个自由度。
  • n=5 → 4! = 24。

📚 深度解析：圆排列

💡 常见使用场景

圆桌就座
n 个人围圆桌就座，圆排列数 = (n-1)!。例如 4 人围坐 = (4-1)!=6 种，因为固定一人后其余 3 人线性排列即可，旋转不产生新方案。

❓ 常见问题（FAQ）

圆排列为什么是 (n-1)! 而不是 n!？
圆桌旋转整体相同不算新方案，固定其中一人消除旋转自由度，剩下 n-1 人线性排列，故为 (n-1)!。
圆排列和手镯（可翻面）有什么区别？
手镯还能翻转，翻转等价时再除以 2，为 (n-1)!/2；纯圆桌不能翻面，保持 (n-1)!。

📊 结果解读

结果含义

圆排列数 A(n)=(n−1)! 表示 n 个不同元素排成圆环的不同排法；旋转后重合视为同一种。

与线排列的区别

线排列为 n!；圆排列因旋转等价需除以 n，得 (n−1)!。若翻转也等价（手镯/项链），再除以 2 得 (n−1)!/2。

应用

座位环排、密码盘、分子构型等去旋转计数的场景。