圆的面积/周长

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📏 Circle Area and Circumference Calculator

Compute area and circumference of a circle.

📐 计算公式
圆的几何量互算（知一推四、优先级 半径 → 直径 → 面积 → 周长）：先反推半径 r = 输入半径 或 直径÷2 或 √(面积÷π) 或 周长÷2π，再统一正算 直径 = 2r、面积 = πr²、周长 = 2πr。校验：四项全空或非数提示「请至少输入一个有效数值」，各分支要求输入值 ≥0。判据：无固定分级，任一输入来源均输出 r/d/S/C 四卡。

输入半径、直径、面积或周长中的任意一项，自动计算其余三项。

公式：d = 2r，S = πr²，C = 2πr = πd。π 取 3.14159265359。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Circumference C = 2·pi·r = pi·d ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Area of a circle A = pi·r^2 Archimedes, Measurement of a Circle
Definition of pi pi is the ratio of a circle's circumference to its diameter, and is irrational ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Archimedes bounds 223/71 < pi < 22/7, obtained from inscribed and circumscribed polygons Archimedes, Measurement of a Circle
⚠️ 使用说明与注意事项

📚 深度解析：圆的面积/周长

💡 常见使用场景

算例：已知半径 r=5
直径 d = 2r = 10.0000；面积 S = πr² = 78.5398；周长 C = 2πr = 31.4159。
算例：已知面积 S=78.5398 反推
半径 r = √(S/π) = √(78.5398/3.14159) = 5.0000；再由 r 得 d=10.0000、C=31.4159。

❓ 常见问题（FAQ）

计算时 π 取几位？
一般取 3.14159（或 Math.PI）即可，结果保留 4 位小数足够工程精度；面积/周长对 π 的小数位敏感，粗取 3.14 会引入约 0.05% 误差。
直径和半径容易搞混怎么办？
直径 d = 2r 是穿过圆心的全长，半径 r 是圆心到边缘。输入时看清标注：直径常标 ⌀ 或 d，半径标 r。混用会使结果差一倍。

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📝工具简介

圆是最基本的几何图形之一。本工具支持根据半径、直径、面积或周长中的任意一个量，快速推导其余三个量。

✨功能特点

🎯使用场景