由已知邊角與對角求未知邊長 使用指南

輸入已知邊 b、其對角 B 與待求邊對角 A(度)，按正弦定理 a=b·sinA/sinB 求解未知邊長，用於三角形邊角計算與測量。

計算公式與原理

a/sinA = b/sinB = c/sinC

輸入已知邊 b、其對角 B 與待求邊對角 A（度），求邊長 a。

使用步驟

1. 填寫「已知邊 b」。
2. 填寫「角 A (度)」。
3. 填寫「角 B (度)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 已知兩角一邊求其餘邊（AAS/ASA）
• 已知兩邊及其中一邊的對角求角（SSA，可能兩解）
• 三角形邊角比例換算

算例參考

• 兩角一邊求邊：A=30°,B=45°,a=10，則 C=105°；由 a/sinA=b/sinB 得 b=10×sin45°/sin30°=10×0.707/0.5≈14.14。
• 歧義情況：已知 a,b 及角 A（SSA）時可能無解、一解或兩解，因為 sin 在 0~180° 內有對稱性，需結合圖形判斷。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

正弦定理公式？

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R 為外接圓半徑）。即邊與其對角的正弦成正比。

為什麼 SSA 會有兩解？

因為 sinθ=sin(180°-θ)，給定一邊對角後，另一角可能取銳角或補角，對應兩個不同的三角形（除非被邊長約束排除）。