增长年金现值计算器

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📖 查看「由首期现金流、增长率与贴现率求现值 使用指南」

Growing Annuity Pv

Growing Annuity Pv

📐 计算公式
C=100,r=5%,g=2%,n=10 → 约 840 元。

PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]，C 首期现金流、r 贴现率、g 增长率、n 期数。须满足 r>g 否则现值发散、公式失效。

📌 计算说明
  • 要求 r>g。
  • C=100,r=5%,g=2%,n=10 → 约 840 元。

📚 深度解析：增长年金现值

💡 常见使用场景

首期 1,000、贴现率 8%、增长率 3%、10 期
PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]=1,000÷0.05×[1−(1.03/1.08)^10]=20,000×[1−0.6188]=20,000×0.3812≈7,624 元。

❓ 常见问题（FAQ）

增长率能超过贴现率吗？
不能。增长年金公式要求 r>g，否则现值发散、公式失效。若 g≥r 需用永续或其他模型谨慎处理。
和永续增长年金什么关系？
有限期 n 的增长年金是永续版 PV=C÷(r−g) 减去第 n 期后的尾值现值，即公式中的 [1−((1+g)/(1+r))^n] 修正项。