增长年金现值计算器

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Growing Annuity Pv

Growing Annuity Pv

📐 计算公式
增长年金现值：PV = C ÷ (r−g) × (1−((1+g)÷(1+r))ⁿ)（元，C 首期现金流、n 期数）；注意本页 r 与 g 按小数直接参与运算、无 ÷100 步骤（如 5% 应填 0.05，填 5 会放大 100 倍）。校验：C、r、g、n 四项必填守卫；(r−g) 为隐含分母，r=g 时除零、结果显示「—」。判据：无固定分级，理论口径要求 r>g（页面提示否则现值发散、公式失效）。

PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]，C 首期现金流、r 贴现率、g 增长率、n 期数。须满足 r>g 否则现值发散、公式失效。

📐 Growing Annuity PV

Item Formula / Note Source / Standard
Growing annuity PV PV=PMT*[1-((1+g)/(1+r))^n]/(r-g) Standard growing annuity (Gordon-style)
Condition r must not equal g Requirement
Parameters g per-period growth rate Standard notation
📌 计算说明
  • 要求 r>g。
  • C=100,r=5%,g=2%,n=10 → 约 840 元。

🔗 相关工具

🏦 CY = 年息 / 市价由年利息与债券价格求当前收益率 🏦 DTI = 月债务支出 / 月收入由月债务与月收入求债务收入比 🏦 I = 余额 × 日利率 × 天数由欠款余额与日利率求月利息 🏠 LTV = 贷款额 / 抵押物价值由贷款额与抵押物价值求 LTV 🏦 NW = 总资产 − 总负债由资产与负债求净资产 🏦 TEY = 免税收益率 / (1 − 税率)由免税品种收益率与税率求税后等效收益率

📚 深度解析：增长年金现值

💡 常见使用场景

首期 1,000、贴现率 8%、增长率 3%、10 期
PV=C÷(r−g)×[1−((1+g)/(1+r))^n]=1,000÷0.05×[1−(1.03/1.08)^10]=20,000×[1−0.6188]=20,000×0.3812≈7,624 元。

❓ 常见问题（FAQ）

增长率能超过贴现率吗？
不能。增长年金公式要求 r>g，否则现值发散、公式失效。若 g≥r 需用永续或其他模型谨慎处理。
和永续增长年金什么关系？
有限期 n 的增长年金是永续版 PV=C÷(r−g) 减去第 n 期后的尾值现值，即公式中的 [1−((1+g)/(1+r))^n] 修正项。