由半徑與轉角求外距 使用指南

輸入圓曲線半徑 R 與路線轉角 Δ（度），按 E=R·(sec(Δ/2)−1) 計算曲線外距，即交點到曲線中點的垂直距離，用於平曲線要素計算與路線設計的超高佈置。

計算公式與原理

E = R(sec(Δ/2)−1)

輸入圓曲線半徑 R 與轉角 Δ（度），求外距。

使用步驟

1. 填寫「半徑 R (米)」。
2. 填寫「轉角 Δ (度)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 由半徑轉角算外距 E。
• 交點至曲線中點垂距。
• 曲線要素之一。

算例參考

• 外距：R=200m、Δ=60° → E=R(sec(Δ/2)−1)=200×(1/cos30°−1)=200×(1.1547−1)≈30.9m。
• 用途：E 用於設定曲線中點樁與校核，配合 T/L 完整放樣平曲線。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

外距和切線長關係？

E=R(sec(Δ/2)−1)、T=R tan(Δ/2)，Δ 小都小，E 總小於 T。

sec 是什麼？

sec=1/cos，E 公式由幾何關係匯出，曲線中點比交點近 E。