由時間不確定度求能量展寬 使用指南

輸入粒子存在的時間不確定度 Δt，工具按海森堡不確定性關係 ΔE≥ℏ/(2Δt) 計算最小能量展寬，說明壽命越短的狀態能級越寬，適用於激發態與自然線寬估算。

計算公式與原理

ΔE·Δt ≥ ħ/2

輸入時間不確定度 Δt，求最小能量展寬。

使用步驟

1. 填寫「時間不確定度 Δt (s)」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 能級自然線寬估算。
• 激發態壽命與寬度關聯。
• 超快過程能量不確定度。

算例參考

• 壽命 1ns：ΔE≥ħ/(2τ)=1.0546e-34/(2×1e-9)=5.27e-26 J=3.29e-7 eV。
• 壽命 1fs：τ=1e-15 → ΔE≈3.29e-4 eV，超快態線寬顯著增大。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

是測量誤差嗎？

是內稟漲落：短壽命態必然有能量展寬（自然線寬）。

與座標-動量不確定度對稱？

形式相似但時間不是算符，含義略有不同。