能量-时间不确定关系计算器

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📖 查看「由时间不确定度求能量展宽 使用指南」

Energy-Time Uncertainty

Enter the time uncertainty Δt of a particle's existence and compute the minimum energy broadening ΔE ≥ ℏ/(2Δt), showing shorter-lived states have broader levels, for excited-state and natural-linewidth estimates.

📐 计算公式
ΔE·Δt ≥ ħ/2

输入时间不确定度 Δt，求最小能量展宽。

📌 计算说明
  • ΔE·Δt ≥ ℏ/2。
  • Δt=1ns → ΔE≈3.3×10⁻⁷ eV。

📚 深度解析：能量-时间不确定关系

💡 常见使用场景

寿命 1ns
ΔE≥ħ/(2τ)=1.0546e-34/(2×1e-9)=5.27e-26 J=3.29e-7 eV。
寿命 1fs
τ=1e-15 → ΔE≈3.29e-4 eV，超快态线宽显著增大。

❓ 常见问题（FAQ）

是测量误差吗？
是内禀涨落：短寿命态必然有能量展宽（自然线宽）。
与坐标-动量不确定度对称？
形式相似但时间不是算符，含义略有不同。