位移公式（x = v₀·t + ½·a·t²） 使用指南

勻加速位移計算器依據 x=v₀t+½at² 求位移，綜合初速度、加速度與時間，適合運動學問題求解、自由落體與車輛制動距離估算。

計算公式與原理

x = v₀t + ½at²。 10×5 + 0.5×2×25 = 75 m。

初速度位移與勻加速位移之和。

使用步驟

1. 填寫「初速度 v₀ (m/s)」。
2. 填寫「加速度 a (m/s²)」。
3. 填寫「時間 t (s)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 勻加速下求位移。
• 起步加速距離估算。
• 已知初速度、加速度與時間，求直線運動的位移。

算例參考

• v₀=10、a=2、t=5：x = 10×5 + 0.5×2×25 = 50 + 25 = 75 m。即 5 秒勻加速走 75 米。
• 初速度 4 m/s，加速度 3 m/s²，歷時 6 s：x=v₀t+½at²=4×6+½×3×6²=24+54=78.000 m。若物體從靜止出發（v₀=0），則退化為大家熟悉的 x=½at²。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

和 v̄t 一致嗎？

勻加速時平均速 = (v₀+v)/2，位移 = v̄×t，與該式等價；非勻加速不可用。

這個公式和「速度位移公式」什麼時候用哪個？

已知時間用本頁的 x=v₀t+½at²；不知道時間但已知末速度時，改用 v²=v₀²+2ax 更直接（見「速度位移」工具）。兩者等價，只是已知條件不同。