阻尼比（ζ = c / (2√(k·m))） 使用指南
二階系統阻尼比計算器：輸入阻尼係數 c、剛度 k 與質量 m，求 ζ = c/(2√(k·m))，判定系統欠阻尼、臨界阻尼或過阻尼。
計算公式與原理
ζ = c/(2√(km))；ζ1 過阻尼。 示例 ζ=0.1（欠阻尼振盪）。
阻尼比描述二階系統振盪衰減程度。
使用步驟
- 填寫「阻尼係數 (N·s/m)」。
- 填寫「剛度 (N/m)」。
- 填寫「質量 (kg)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 二階系統 c、k、m 求阻尼比，判斷欠/臨界/過阻尼。
- 控制系統穩定性與超調評估。
- 對比不同阻尼下的響應形態。
算例參考
- c=2、k=100、m=1：ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，屬欠阻尼，會有振盪超調。
- 臨界阻尼：若 c=20（其他不變），則 ζ=20/20=1.0，恰為臨界阻尼，無振盪最快無超調。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- ζ 大小意味著什麼？
- ζ<1 欠阻尼（振盪）、ζ=1 臨界、ζ>1 過阻尼（緩慢無超調）。
- 欠阻尼超調多大？
- 最大超調 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 時約 73%。