阻尼比（ζ = c / (2√(k·m))） - 系统欠阻尼

← ToolBox / 阻尼比计算

📖 查看「阻尼比（ζ = c / (2√(k·m))）使用指南」

Damping Ratio

Damping Ratio

📐 计算公式

ζ = c/(2√(km))；ζ1 过阻尼。示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。

阻尼比描述二阶系统振荡衰减程度。

阻尼系数 (N·s/m)

刚度 (N/m)

质量 (kg)

📌 计算说明

ζ = c/(2√(km))；ζ<1 振荡，ζ=1 临界，ζ>1 过阻尼。
示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。

📚 深度解析：阻尼比 ζ

💡 常见使用场景

二阶系统 c、k、m 求阻尼比，判断欠/临界/过阻尼。
控制系统稳定性与超调评估。
对比不同阻尼下的响应形态。

c=2、k=100、m=1

ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，属欠阻尼，会有振荡超调。

临界阻尼

若 c=20（其他不变），则 ζ=20/20=1.0，恰为临界阻尼，无振荡最快无超调。

❓ 常见问题（FAQ）

ζ 大小意味着什么？: ζ<1 欠阻尼（振荡）、ζ=1 临界、ζ>1 过阻尼（缓慢无超调）。
欠阻尼超调多大？: 最大超调 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 时约 73%。