弦長（c = 2r·sin(θ/2)） 使用指南
弦長計算器。輸入半徑與圓心角（弧度），按 c = 2r·sin(θ/2) 求弦長，用於圓內線段、弓形與齒輪等幾何設計的長度計算。
計算公式與原理
c = 2r
由半徑與圓心角（弧度）求弦長。
使用步驟
- 填寫「半徑 (m)」。
- 填寫「圓心角 (°)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 圓內線段：已知半徑與圓心角求弦長，用於弓形、扇形設計
- 齒輪/輪系：節圓弦長與齒距校核
- 建築放樣：拱跨、弦杆長度的快速換算
算例參考
- 方法：演算法：弦長 c = 2r·sin(θ/2)（θ 為弧度），半弦長 = c/2。θ=180° 時 c=2r 即直徑；0≤deg≤180° 時弦位於半圓內。要求 r>0、0≤deg≤180°。
- 算例：例：r=10m、θ=90° → c=2×10×sin(45°)=20×0.7071=14.1421m、半弦=7.0711m。若 θ=60° → c=2×10×sin(30°)=10.0000m（即半徑為 10 時 60° 圓心角對應的等邊三角形邊長）。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 弦長和弧長有什麼區別？
- 弦是連線圓弧兩端點的直線段（最短距離），弧是沿圓周的曲線段；同一圓心角下弧長 ≥ 弦長，僅當 θ→0 時二者趨近。本工具給弦長，弧長請用弧長計算器。
- 為什麼限制 θ≤180°？
- sin(θ/2) 在 θ>180° 時仍單調，但幾何上“弦”通常指劣弧所對弦；若輸入 >180° 會給出優弧所對的長弦，可能不符合你的設計意圖，故建議 0~180° 區間使用。