圆面积计算器

← ToolBox / 圆面积计算
📖 查看「圆面积（A = π·r²） 使用指南」

Circle Area Calculator

Compute circle area from radius using A = π·r².

📐 计算公式
圆的面积 A = π × 半径 r 的二次方；圆周长 C = 2πr，也等于 π × 直径；直径 d = 2r；球体积 V = 4 ÷ 3 × π × r 的三次方，球表面积 S = 4πr²。

由半径求圆面积。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Circle areaA = πr² = πd²/4Euclidean geometry
Piπ = 3.14159265358979Mathematical constant
Zu ChongzhiMilü 355/113 approximationZu Chongzhi c. 480 CE
ArchimedesArea equals triangle with base = circumferenceMeasurement of a Circle
UnitsSquared length unitsDimensional rules
SectorA = (θ/2)r² radiansSector formula
📌 计算说明
  • A = π·r²。
  • r=5 时面积约 78.54。

🔗 相关工具

📐 V = (1/3) · 底面积 · 高由底面积与高求棱锥体积 📏 三维距离计算器由两点坐标求空间距离 📐 三角形面积计算器（海伦公式）海伦公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))） 🗺️ 中点坐标计算器由两点求线段中点 🧮 二维点积计算器由两向量求数量积与投影 🧮 勾股定理计算器斜边（c = √(a² + b²)）

📚 深度解析：圆面积计算（A = π·r²）

💡 常见使用场景

方法
算法：圆面积 A = π·r²，并同时输出周长 C = 2π·r 便于交叉校核。r 可为任意正长度单位，面积单位自动为对应平方单位（如 m→m²）。要求 r>0。
算例
例：r=5m → A=π×25=78.5398 m²、C=2π×5=31.4159m。若 r=10m → A=314.1593 m²（半径变为 2 倍、面积变为 4 倍，符合平方律）。

❓ 常见问题（FAQ）

面积和周长单位为何不同？
面积是二维量用平方单位（m²），周长是一维量用长度单位（m）；二者量纲不同不可直接相加。本工具分别输出，避免混淆。
直径 d 已知怎么算？
先用 r=d/2 转半径再代入；本工具也给出周长可反推直径（d=C/π）。例如 r=5m 对应直径 10.0000m。