歐式看跌期權定價 使用指南

Black-Scholes 歐式看跌期權定價計算器，輸入標的價、行權價、波動率、無風險利率與期限，輸出理論期權價格與希臘字母，輔助衍生品估值，純前端。

計算公式與原理

P = K·e^(−rT)·N(−d₂) − S·N(−d₁)

P = K·e^(−rT)·N(−d₂) − S·N(−d₁)。

使用步驟

1. 填寫「標的價格 S (元)」。
2. 填寫「行權價 K (元)」。
3. 填寫「無風險利率 r」。
4. 填寫「波動率 σ」。
5. 填寫「期限 T (年)」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 歐式看跌期權理論價估算。
• 看跌-看漲平價關係校驗（Put = Call − S + K·e^(−rT)）。
• 保護性看跌保險策略成本測算。

算例參考

• S=100,K=100,r=5%,σ=20%,T=1：同上 d1=0.35、d2=0.15。Put = K·e^(−rT)·N(−d2) − S·N(−d1) = 100×0.9512×0.4404 − 100×0.3632 ≈ 41.88 − 36.32 = 5.56 元。可由平價校驗：Call−S+K·e^(−rT)=10.44−100+95.12=5.56 ✓。
• 深度價內看跌 S=80：S=80,K=100,r=5%,σ=20%,T=1：d1=(ln0.8+0.07)/0.2≈−0.216、d2≈−0.416。Put≈100×0.951×0.661−80×0.586≈62.87−46.88=15.99 元。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

看跌期權與看漲期權價格關係？

看跌-看漲平價：P + S = C + K·e^(−rT)。到期前無股息時恆成立，是套利定價核心。

波動率上升對看跌期權？

波動率上升，看跌期權（與看漲一樣）價值上升——波動對期權買方有利，因下行空間有限、上行潛在大。