由每期現金流、利率與期數求年金現值 使用指南
輸入每期現金流PMT、每期利率r與期數n，按現值公式求年金現值，用於評估分期收款、養老金與貸款等等額現金流的當前合理價值。
計算公式與原理
PV = PMT·(1−(1+i)^−n)/i
輸入每期現金流 PMT、每期利率 r 與期數 n，求年金現值。
使用步驟
- 填寫「每期現金流 PMT (元)」。
- 填寫「每期利率 r」。
- 填寫「期數 n」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 一筆每年穩定現金流 n 年，現在值多少。
- 對比貸款或年金產品的現值成本。
- 把分期收款或養老金等系列現金流折算成當前可比的整筆價值。
算例參考
- 年入 1000、5%、10 年：PV = 1000×(1−1.05⁻¹⁰)/0.05 = 1000×7.7217 ≈ 7722 元。即未來 10 年每年 1000、5% 折現現值約 7722。
- 每期收 2000 元，期利率 1%，共 36 期：PV=2000×[1−(1.01)⁻³⁶]/0.01≈60215.01 元；名義上未來共收 72000 元，差額 11784.99 元就是資金的時間價值。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 和年金終值互逆嗎？
- 是。同一組現金流，終值是未來值、現值是當前值，互為 (1+i)^n 關係。
- 36 期該配月利率還是年利率？
- n 與 r 必須同單位：按月收款就填月利率，按年收款就填年利率。36 期配月利率 1% 表示 3 年期；若誤配年利率 1%（真實年化約 12%），現值會被顯著低估。