年金现值计算器

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Annuity Present Value Calculator

Compute the present value of an annuity from cash flow PMT, rate r and periods n using PV = PMT·[1 − (1+r)^(−n)]/r.

📐 计算公式
年金现值 PV = PMT × [1 − (1+r)^−n] ÷ r（期末普通年金贴现）；|r| <1e−12 时退化为 PV = PMT×n；另输出名义付款合计 = PMT×n、利息总额 = PMT×n − PV。校验：每期现金流 PMT、每期利率 r、期数 n 均为必填有效数值（必填校验壳拦截）。判据：r 越大或 n 越小现值越低，利息总额恒为名义合计与现值之差。

输入每期现金流 PMT、每期利率 r 与期数 n，求年金现值。

📐 Annuity Present Value

Item Formula / Note Source / Standard
Ordinary annuity PV PV = PMT*[1-(1+r)^(-n)]/r Time Value of Money (TVM)
Annuity due PV PV_due = PV*(1+r) TVM variant
Parameters PMT, r per period, n periods Standard notation
📌 计算说明
  • r=0 时现值退化为 PMT·n。
  • 1000,5%,10 期 → 7722 元。

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📚 深度解析：年金现值（每期现金流折现）

💡 常见使用场景

年入 1000、5%、10 年
PV = 1000×(1−1.05⁻¹⁰)/0.05 = 1000×7.7217 ≈ 7722 元。即未来 10 年每年 1000、5% 折现现值约 7722。
每期收 2000 元，期利率 1%，共 36 期
PV=2000×[1−(1.01)⁻³⁶]/0.01≈60215.01 元；名义上未来共收 72000 元，差额 11784.99 元就是资金的时间价值。

❓ 常见问题（FAQ）

和年金终值互逆吗？
是。同一组现金流，终值是未来值、现值是当前值，互为 (1+i)^n 关系。
36 期该配月利率还是年利率？
n 与 r 必须同单位：按月收款就填月利率，按年收款就填年利率。36 期配月利率 1% 表示 3 年期；若误配年利率 1%（真实年化约 12%），现值会被显著低估。