由主量子數求角動量 使用指南

由主量子數求角動量工具依據 L=√(l(l+1))·ħ 或簡化 L=n·ħ 由量子數 n 求軌道角動量，適合原子物理與量子力學習題。

計算公式與原理

L = n·ħ

輸入量子數 n，求軌道角動量。

使用步驟

1. 填寫「量子數 n」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 氫原子軌道角動量取值。
• 判定允許的量子化角動量。
• 角動量量子數與物理量換算。

算例參考

• n=3 角動量：L=√[l(l+1)]ħ 在最大 l=n−1 時趨近 nħ；取 n=3 得 L≈3ħ=3×1.0546e-34=3.16e-34 J·s。
• 與經典對比：角動量只能取 ħ 的整數倍組合，不能用連續值描述微觀軌道。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

為什麼是 √[l(l+1)]ħ 而非 lħ？

量子力學中角動量大小 L=√[l(l+1)]ħ，z 分量 m_lħ 才是 lħ 的整數倍。

ħ 是多少？

約化普朗克常量 ħ=h/2π=1.0546e-34 J·s。