玻尔轨道半径计算器

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Bohr Orbit Radius

📐 计算公式
玻尔轨道半径 r_n = a₀ × n²，其中 a₀ = 0.529 × 10⁻¹⁰ m（0.529 Å，氢原子基态半径）、n 为主量子数（正整数）；n = 1 时 r = 0.529 Å、n = 2 时 2.12 Å、n = 3 时 4.76 Å；对应能级 E_n = −13.6 ÷ n² eV（基态 −13.6 eV、n = 2 为 −3.4 eV），n 越大能级越靠近电离极限 0。

Compute the radius of the n-th hydrogen orbit (an integer-square multiple of the Bohr radius), suitable for atomic-structure models and quantum-physics teaching demos.

📌 计算说明
  • a₀ ≈ 0.529 Å。
  • n=1 基态半径 0.529 Å。

📚 深度解析：玻尔轨道半径

💡 常见使用场景

基态 n=1
r=a_0·n²=5.29e-11×1=5.29e-11 m=0.529Å（玻尔半径）。
n=2
r=5.29e-11×4=2.12e-10 m；半径按 n² 迅速增大。

❓ 常见问题（FAQ）

a_0 是经验值吗？
否，a_0=4πε_0ħ²/(m_e e²)=5.29e-11 m，由基本常量导出。
玻尔模型适用范围？
仅对类氢单电子近似好；多电子需用薛定谔/哈特里-福克。