由质量与碰前速度求碰后速度 - 免费在线动力学工具

← ToolBox / 一维弹性碰撞计算器

📖 查看「由质量与碰前速度求碰后速度使用指南」

1D Elastic Collision

Solve a one-dimensional perfectly elastic collision for the final velocities of both masses, where both momentum and kinetic energy are conserved.

📐 工作原理与说明

一维弹性碰撞（动量守恒加动能守恒）：v₁′ = (m₁ − m₂) ÷ (m₁ + m₂) × v₁ + 2m₂ ÷ (m₁ + m₂) × v₂；v₂′ = 2m₁ ÷ (m₁ + m₂) × v₁ + (m₂ − m₁) ÷ (m₁ + m₂) × v₂；等质量对撞时两者交换速度；校验式为碰前总动量 m₁v₁ + m₂v₂ 与总动能均等于碰后对应值，可用于验证计算结果是否正确。

质量 m₁ (kg)

质量 m₂ (kg)

碰前 v₁ (m/s)

碰前 v₂ (m/s)

📌 计算说明

动量、动能均守恒。
2kg,4m/s 撞 1kg 静止 → v₁′=1.33, v₂′=5.33 m/s。

📚 深度解析：由质量与碰前速度求碰后速度

💡 常见使用场景

台球分析：录入两球质量与碰前速度，求碰后各自速度，判断走位。
粒子碰撞：对微观粒子录入初速，求弹性碰撞后的速度交换（等质量时互换）。
教学演示：演示等质量正碰速度互换、质量悬殊时轻者反弹。

使用示例

示例：m₁=m₂=1、v₁=4、v₂=0（一维弹性），碰后 v₁′=0、v₂′=4，速度互换。

❓ 常见问题（FAQ）

什么算弹性碰撞？: 碰撞前后总动能守恒（e=1）；理想刚体/分子近似成立，实际总有能量损失。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
等质量为何互换速度？: 由动量+动能守恒联立可得：等质量一维弹性正碰后两物体速度互换。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
二维碰撞能用吗？: 本工具为一维；二维需分解到连心线法线方向单独处理，切向速度不变。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。