角动量守恒计算器

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Angular Momentum Conservation

📐 计算公式
角动量守恒：L = I1*w1 = I2*w2，即转动惯量与角速度之积守恒；转动惯量减小则角速度按反比增大，w2 = I1*w1/I2；转动动能 Ek = 0.5*I*w^2，收紧半径时动能增大，差额来自内力做功。

Conserve angular momentum as the moment of inertia changes — compute the new angular velocity of a figure skater, collapsing system, or any spinning body when its mass distribution is altered.

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Angular momentum conservationI₁ω₁ = I₂ω₂Newton 1687 / Euler rigid-body mechanics
Classic exampleIce skater spins faster pulling arms inClassic demonstration of angular momentum conservation
📌 计算说明
  • I₁ω₁ = I₂ω₂。
  • I:2→1,ω₁=10 → ω₂=20。

🔗 相关工具

🧮 一维弹性碰撞计算器由质量与碰前速度求碰后速度 🧮 冲量计算器输入作用力与作用时间（或动量变化），按冲量 J=F·Δt=Δp 计算，用于碰撞与打击过程的力学分析。 🧮 力矩计算器输入力、力臂与夹角，按 M=F·r·sinθ 计算力矩，用于杠杆、转轴与平衡问题的分析。 ⚡ 功率计算器输入力与速度（方向一致），按 P=Fv 计算功率，用于机械做功与运动功率的估算。 🧮 动摩擦力计算器输入动摩擦系数与正压力，按 f=μN 计算滑动摩擦力大小，用于运动阻力与制动问题的分析。 ⚡ 动能定理计算器由速度变化求合外力做功

📚 深度解析：由初态求末态角速度

💡 常见使用场景

使用示例
示例：I₁=4、ω₁=2 rad/s，收拢后 I₂=1，则 ω₂=I₁ω₁/I₂=8 rad/s，转速变为 4 倍。

❓ 常见问题（FAQ）

守恒条件是什么？
系统所受合外力矩为零时成立；若有显著摩擦或外力矩则不适用。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
和能量守恒冲突吗？
不冲突；角动量守恒成立时转动动能常因 I 变化而改变（动能来自内力做功）。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。
单位要统一吗？
I 用 kg·m²、ω 用 rad/s 即可，结果 ω 为 rad/s，注意 rad 无量纲。结果按标准力学公式实时计算，供物理学习、作业演算与工程估算参考；涉及安全或实际工程请以专业规范与实测数据为准。