Newton T(t) = T∞ + (T₀−T∞)·e^(−kt)

Newton Cooling

📐 计算公式

牛顿冷却定律（本页代码口径，指数式）：T=T∞+(T₀−T∞)×e^(−kt)（℃，T₀ 初温、T∞ 环境温度、k 冷却常数 1/min、t 时间 min）；联动量：当前温差 ΔT=T−T∞（℃）、温差减半时间=ln2÷k（与 t 同单位）。校验：四项输入空值即提示并中止。判据：无固定分级，过余温差按指数衰减、每 ln2÷k 缩小一半，T 无限趋近 T∞ 而不相等。

输入初温、环境温、时间常数 k 与时间，求当前温度。

初温 T₀ (℃)

环境温度 T∞ (℃)

冷却常数 k (1/min)

时间 t (min)

Standards & References

Item	Standard / Source	Key Point
Newton cooling (lumped capacity)	Newton's law of cooling; Classic thermodynamics (Cengel & Boles; Incropera heat transfer)	T = Tinf + (T0-Tinf)exp(-kt)

📌 计算说明

T(t)=T∞+(T₀−T∞)e^(−kt)。
k=0.05/min、30min → 约 40℃。

📚 深度解析：牛顿冷却（瞬态温度）

💡 常见使用场景

物体冷却/加热到环境温度的指数趋近。

食品、设备降温时间估算。

与集总参数法（Bi<0.1）配套。

100℃ k=0.05 冷却 30s

T0=100, T∞=20, k=0.05, t=30：T=20+(100−20)e^(−0.05×30)=20+80×e^−1.5≈37.9 ℃。

更慢冷却

k 0.05→0.02：30 min 后 T≈63.9 ℃。

❓ 常见问题（FAQ）

k 是什么？

冷却常数 k=hA/(mc)，含对流与热容，越大冷得越快。

适用前提？

需 Bi<0.1（内部等温），否则用非集总模型。

牛顿冷却时间计算器

Newton T(t) = T∞ + (T₀−T∞)·e^(−kt)

Standards & References

🔗 相关工具

📚 深度解析：牛顿冷却（瞬态温度）

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）