自然对流驱动力无量纲数 - 体膨胀系数 β

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Grashof Gr = g·β·ΔT·L³ / ν²

Grashof Number

📐 计算公式

Gr = gβΔTL³/ν²。与 Re² 比决定自然/强制对流主导。

输入重力加速度、体膨胀系数、温差、特征长度与运动黏度，求 Gr。

重力加速度 g (m/s²)

体膨胀系数 β (1/K)

温差 ΔT (K)

特征长度 L (m)

运动黏度 ν (m²/s)

📌 计算说明

Gr = gβΔTL³/ν²。与 Re² 比决定自然/强制对流主导。

📚 深度解析：格拉晓夫数

💡 常见使用场景

自然对流中浮力与黏性力之比。
与自然对流换热关联（Gr·Pr 判定流态）。
与瑞利数 Ra=Gr·Pr 联动。

竖板 ΔT=10K

g=9.81, β=0.003, ΔT=10, L=0.1, ν=1.5e-5：Gr=gβΔTL³/ν²=9.81×0.003×10×0.001/(2.25e-10)≈1.31×10⁶。

温差更大

ΔT 10→30：Gr 增至约 3.9×10⁶。

❓ 常见问题（FAQ）

与自然对流关系？: Gr 大说明浮力驱动强，层流/湍流由 Gr·Pr（Ra）决定。
β 是什么？: 体膨胀系数，理想气体 β=1/T，气体常温约 0.0033。