格拉晓夫数计算器

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Grashof Gr = g·β·ΔT·L³ / ν²

Grashof Number

📐 计算公式
格拉晓夫数：Gr = g·β·ΔT·L³ ÷ ν²（g 重力加速度 m/s²、β 体膨胀系数 1/K、ΔT 温差 K、L 特征长度 m、ν 运动黏度 m²/s），以科学计数法三位展示。校验：五项参数非空守卫。判据：页面仅计算 Gr 本值、未实现与 Re² 的比较（如需判自然/强制对流主导，须另行算得 Re 后对照）。

输入重力加速度、体膨胀系数、温差、特征长度与运动黏度，求 Gr。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Grashof numberGr = gβΔTL³/ν²Natural convection
Physical meaningBuoyancy to viscous force ratioDimensionless analysis
Rayleigh numberRa = Gr·PrConvection criterion
Laminar criterionRa <10⁹ laminar vertical plateCorrelations
Expansion coefficientβ = 1/T ideal gasThermophysical properties
CorrelationNu = C(Gr·Pr)^nHeat transfer handbook
📌 计算说明
  • Gr = gβΔTL³/ν²。与 Re² 比决定自然/强制对流主导。

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📚 深度解析：格拉晓夫数

💡 常见使用场景

竖板 ΔT=10K
g=9.81, β=0.003, ΔT=10, L=0.1, ν=1.5e-5：Gr=gβΔTL³/ν²=9.81×0.003×10×0.001/(2.25e-10)≈1.31×10⁶。
温差更大
ΔT 10→30：Gr 增至约 3.9×10⁶。

❓ 常见问题（FAQ）

与自然对流关系？
Gr 大说明浮力驱动强，层流/湍流由 Gr·Pr（Ra）决定。
β 是什么？
体膨胀系数，理想气体 β=1/T，气体常温约 0.0033。