二阶系统峰值时间计算器

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Peak Time 2nd

📐 计算公式
峰值时间（t_p = π / (ω_n√(1−ζ²))）

Peak Time 2nd

📌 计算说明
  • t_p = π/(ω_n√(1−ζ²))；超调量 = exp(−ζπ/√(1−ζ²))。
  • ω_n=10、ζ=0.1 时 t_p≈0.316 s、超调约 73%。

🔗 相关工具

📡 FFT 频率分辨率计算器频率分辨率（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 锁定范围计算器锁定范围（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均电压计算器平均电压（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止频率计算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一阶系统上升时间计算器上升时间（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二阶系统固有频率计算器固有频率（ω_n = √(k/m)）

📚 深度解析：二阶系统峰值时间

💡 常见使用场景

ωn=10、ζ=0.1
tp = π / (10×√(1 − 0.1²)) = π / (10×√0.99) ≈ π/9.95 ≈ 0.316 s。
阻尼增大
若 ζ=0.5，则 tp = π/(10×√0.75) ≈ 0.363 s，略晚且超调减小。

❓ 常见问题（FAQ）

峰值时间随阻尼怎么变？
ζ 增大分母 √(1−ζ²) 减小、tp 增大，峰值更晚到达但超调更低。
峰值时间等于上升时间吗？
不等，峰值时间是首次达最大超调的时刻，上升时间是达终值的某百分比时刻。