群时延计算器

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Group Delay

Group Delay

📐 计算公式
群时延（本页代码口径，含负号与角度换算）：τ_g = −(Δφ×π÷180)÷Δω（s，Δφ 按度输入先转弧度、Δω 单位 rad/s）；联动量：相位差 rad = Δφ×π÷180、相位差°与角频率间隔回显。校验：两项输入空值守卫，空值即提示；Δω 为 0 时除零结果按「—」兜底。判据：无固定分级，τ_g 为负表示相位随频率增加而滞后，线性相位系统群时延恒定（无色散）。

输入相位差 Δφ（度）与角频率差 Δω（rad/s），求群时延。

📌 计算说明
  • τ_g = −dφ/dω，相位以弧度计。
  • Δφ=90°,Δω=1000 → τ_g≈−1.57 ms。

📚 深度解析：群延迟

💡 常见使用场景

Δφ=90°、Δω=1000
群延迟 tg = −(90×π/180) / 1000 = −(π/2)/1000 ≈ −1.571×10⁻³ s ≈ −1.57 ms。
恒延时
若相位随频率线性（斜率恒定），则群延迟为常数，信号无失真。

❓ 常见问题（FAQ）

群延迟为负有问题吗？
物理可实现系统群延迟非负；示例中符号取决于相位定义方向，绝对值才有意义。
群延迟与相位延迟区别？
相位延迟是单频相移/频率，群延迟是相频斜率，决定包络延时。

🔗 相关工具

📡 FFT 频率分辨率计算器频率分辨率（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 锁定范围计算器锁定范围（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均电压计算器平均电压（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止频率计算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一阶系统上升时间计算器上升时间（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二阶系统固有频率计算器固有频率（ω_n = √(k/m)）

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Group delayτg = −dφ/dωHaykin
Distortionless conditionLinear phaseHaykin
Minimum phaseBode relationBode 1945