傅里叶级数基频计算器

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Fourier Base

Fourier Base

📐 计算公式
周期信号基频：基频 f₀ = 1 ÷ T（Hz，T 为周期 s）；联动量：角频率 ω = 2π·f₀（rad/s）、时间常数 1÷ω = 1 ÷ max(2πf₀,10⁻⁹)（s）、半周期 = T÷2（s）。校验：周期 T 必填守卫且作为分母不得为 0。判据：无固定分级，周期越短基频越高，角频率与基频成正比（2π 倍）。

周期信号的基频为其周期的倒数。

📌 计算说明
  • f₀ = 1 / T。
  • 周期 20 ms 对应 50 Hz 基频。

📚 深度解析：基波频率（f0 = 1/T）

💡 常见使用场景

T=0.02s（50Hz 周期）
基频 f0 = 1 / 0.02 = 50 Hz；二次谐波 100Hz、三次 150Hz。
周期变长
若 T=0.04s，则 f0=25Hz，基频降一半、谐波同步下移。

❓ 常见问题（FAQ）

基频与角频率关系？
角频率 ω0 = 2πf0 = 2π/T。
非周期信号有基频吗？
严格非周期（单段）用傅里叶变换得连续谱，无离散基频。

🔗 相关工具

📡 FFT 频率分辨率计算器频率分辨率（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 锁定范围计算器锁定范围（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均电压计算器平均电压（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止频率计算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一阶系统上升时间计算器上升时间（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二阶系统固有频率计算器固有频率（ω_n = √(k/m)）

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Fourier seriesSeries expansionFourier 1822
CoefficientsIntegral formulasFourier 1822
Parseval theoremParsevalParseval