二阶系统阻尼比计算器

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Damping Ratio

Damping Ratio

📐 计算公式
ζ = c/(2√(km))；ζ1 过阻尼。 示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。

阻尼比描述二阶系统振荡衰减程度。

📌 计算说明
  • ζ = c/(2√(km))；ζ<1 振荡，ζ=1 临界，ζ>1 过阻尼。
  • 示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。

🔗 相关工具

📡 FFT 频率分辨率计算器频率分辨率（Δf = f_s / N） 🧮 PLL 锁定范围计算器锁定范围（Δf = K_v · V_max） ⚡ PWM 平均电压计算器平均电压（V_avg = D · V_cc） 📡 RC 截止频率计算器−3dB 截止（f_c = 1 / (2π·R·C)） 🧮 一阶系统上升时间计算器上升时间（t_r ≈ 2.2·τ） 📡 二阶系统固有频率计算器固有频率（ω_n = √(k/m)）

📚 深度解析：阻尼比 ζ

💡 常见使用场景

c=2、k=100、m=1
ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，属欠阻尼，会有振荡超调。
临界阻尼
若 c=20（其他不变），则 ζ=20/20=1.0，恰为临界阻尼，无振荡最快无超调。

❓ 常见问题（FAQ）

ζ 大小意味着什么？
ζ<1 欠阻尼（振荡）、ζ=1 临界、ζ>1 过阻尼（缓慢无超调）。
欠阻尼超调多大？
最大超调 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 时约 73%。