📊 Descriptive Statistics Calculator

Turn a data set into descriptive statistics: arithmetic mean, variance and standard deviation, for quick dispersion checks.

📐 计算公式

描述统计双口径：均值 x̄ = Σx ÷ n；方差按下拉切换——总体口径 s² = Σ(xᵢ−x̄)² ÷ n、样本口径 s² = Σ(xᵢ−x̄)² ÷ (n−1)；标准差 s = √v、变异系数 CV = s ÷ x̄ × 100（%）；另出中位数（偶数取中间两数均值）、极差与 Q1/Q3/IQR（按 (n−1)p 线性插值）。校验：数据非空守卫「请输入数据」，非数值项自动过滤。判据：无固定分级，方差与标准差按所选口径标注总体/样本。

描述统计量：均值、样本方差（贝塞尔校正 n−1）与标准差，并给出极差、中位数、四分位数与直方图分箱；数据类型可选样本/总体。

数据集（逗号或换行分隔）方差类型

📚 深度解析：描述性统计分析（均值/方差/四分位/CV）

💡 常见使用场景

实验数据汇总：录入数据快速得到均值、中位数、极差与标准差，判断集中趋势与离散程度。
样本 vs 总体：可切换样本（n−1 无偏）或总体（n）方差/标准差，并给出 Q1/Q3/IQR 与变异系数 CV。

算例（数据 [2,4,4,4,5,5,7,9]，样本）

n=8，均值 5，中位数 4.5，Q1=4、Q3=5.5、IQR=1.5；样本方差=(Σ(xi−x̄)²)/(n−1)=4.5714，样本标准差≈2.1381；变异系数 CV=2.1381/5×100%≈42.76%。工具按标准公式逐项输出。

❓ 常见问题（FAQ）

样本与总体方差怎么选？: 当数据来自总体的抽样时用样本方差（分母 n−1）得到无偏估计；若为完整总体则用总体方差（分母 n）。工具默认样本口径。
变异系数 CV 有什么用？: CV=标准差/均值×100%，是量纲无关的离散程度指标，便于不同量纲或均值差异大的数据集之间比较波动大小。

Formula & Standard References

Item	Formula / Note	Source / Standard
Sample variance	s² = Σ(xi−x̄)²/(n−1)	Bessel correction 1875; ISO 3534-1
Standard deviation	s = √(s²)	ISO 3534-1 Statistics vocabulary

⚠️ 使用说明与注意事项

本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准

📊 Descriptive Statistics Calculator

📚 深度解析：描述性统计分析（均值/方差/四分位/CV）

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

Formula & Standard References

📝工具简介

✨功能特点

🎯使用场景

统计学计算（均值、方差、标准差）

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💡 常见使用场景

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