变量多了真值表会不会爆炸？

会。n 个变量有 2ⁿ 行，n=10 就 1024 行，n=20 超百万行，手工不可行。此时应改用代数化简（卡诺图、布尔代数）或程序生成，工具一般对 n≤6 左右显示友好。

运算符优先级怎么定？

通常 NOT > AND > OR（与日常和多数语言一致），但括号优先于一切。建议复杂表达式显式加括号；真值表工具会按固定优先级求值，若结果与预期不符，先检查是否漏了括号。

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逻辑表达式（变量用字母，如 A、B、C）

A and B A or B A xor B not A A and (B or C) (A and B) or (C and D) A -> B A <-> B A nand B A nor B

and / & 与

or / | 或

not / ! 非

xor / ^ 异或

nand 与非

nor 或非

-> 蕴含

<-> 等价

算例：表达式 A ∧ (B ∨ ¬C)

三个变量共 2³=8 种组合。按 A、B、C 顺序（高位到低位）遍历 000…111，输出序列为 00001011（仅当 A=1 且 (B=1 或 C=0) 时为真）。

算例：验证德摩根律

比较 ¬(A∧B) 与 (¬A∨¬B) 两列，8 行结果完全一致即证等价。同理 ¬(A∨B)≡(¬A∧¬B)。真值表是检验逻辑恒等式最直接的方法。

变量多了真值表会不会爆炸？: 会。n 个变量有 2ⁿ 行，n=10 就 1024 行，n=20 超百万行，手工不可行。此时应改用代数化简（卡诺图、布尔代数）或程序生成，工具一般对 n≤6 左右显示友好。
运算符优先级怎么定？: 通常 NOT > AND > OR（与日常和多数语言一致），但括号优先于一切。建议复杂表达式显式加括号；真值表工具会按固定优先级求值，若结果与预期不符，先检查是否漏了括号。