不确定度传播(乘积)计算器

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📖 查看「由乘积型变量的相对不确定度求合成相对不确定度 使用指南」

Uncertainty Propagation (Product/Quotient)

Combine the relative uncertainties of two variables as u_y/|y| = √(Σ(u_i/x_i)²) for a product or quotient model.

📐 计算公式
x1=10,u1=0.2,x2=5,u2=0.1 → 2.83%。

输入变量 x1、x2 及其标准不确定度 u1、u2，求相对合成不确定度。

📌 计算说明
  • 乘积/商函数用相对不确定度 RSS。
  • x1=10,u1=0.2,x2=5,u2=0.1 → 2.83%。

📚 深度解析：乘积不确定度传播

💡 常见使用场景

公式
(u_y/y)^2 = (u_a/a)^2 + (u_b/b)^2（独立）。例：两相对 1%、2%，合成相对 sqrt(1+4)=2.24%。
x₁=4/u₁=0.05，x₂=8/u₂=0.06
相对合成=√((0.05/4)²+(0.06/8)²)×100%=1.458%。乘除模型中各分量的相对不确定度平方求和再开方。

❓ 常见问题（FAQ）

对数法？
乘积取对数变和，相对不确定度平方和根。
相关？
正相关需加协方差项。