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Uncertainty Propagation (Product/Quotient)

Combine the relative uncertainties of two variables as u_y/|y| = √(Σ(u_i/x_i)²) for a product or quotient model.

📐 计算公式

u_c/y = √[(u1/x1)² + (u2/x2)²]；例 x1=10,u1=0.2,x2=5,u2=0.1 → 2.83%。

输入变量 x1、x2 及其标准不确定度 u1、u2，求相对合成不确定度。

变量 x₁

u₁

变量 x₂

u₂

📌 计算说明

📚 深度解析：乘积不确定度传播

公式

(u_y/y)^2 = (u_a/a)^2 + (u_b/b)^2（独立）。例：两相对 1%、2%，合成相对 sqrt(1+4)=2.24%。

x₁=4/u₁=0.05，x₂=8/u₂=0.06

相对合成=√((0.05/4)²+(0.06/8)²)×100%=1.458%。乘除模型中各分量的相对不确定度平方求和再开方。