合成不确定度

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u_c = √(Σu_i²)

Combine independent uncertainty components by root-sum-square to evaluate the total uncertainty of a measurement system.

📐 计算公式
合成标准不确定度 u_c = √(Σ uᵢ²)，各不确定度分量（逗号分隔录入）按方和根合成；衍生参考卡：前两分量合成 √(u₀² + u₁²)、分量个数、最大分量占比 = max(uᵢ) ÷ u_c × 100%。校验：分量输入框非空守卫。判据：u_c 保留 5 位小数，任一分量按平方量级计入——单分量远大于其余时其占比趋近 100%。

各独立分量平方和开方。

📌 计算说明
  • 假设各分量独立。
  • 含相关系数需加权。

📚 深度解析：合成不确定度

💡 常见使用场景

公式
u_c = sqrt(sum(u_i^2) + 协方差项)。例：两独立分量 1、2，u_c=sqrt(1+4)=2.24。
分量序列 0.05,0.12,0.09
u_c=√(0.05²+0.12²+0.09²)=0.15811；工具同时给出前两分量的合成 0.13000，便于判断第三个分量的贡献大小。

❓ 常见问题（FAQ）

独立假设？
独立分量方差直接相加；相关时需加协方差项。
与扩展？
u_c 乘包含因子 k 得扩展不确定度 U。

🔗 相关工具

📏 %GRR = GRR / 公差 × 100%由测量系统误差与公差求 %GRR 📏 A 类不确定度A 类标准不确定度计算器，基于对同一量的多次重复观测，用贝塞尔公式求实验标准差与平均值标准不确定度… 🧮 A 类标准不确定度计算器由样本标准差与测量次数求 A 类标准不确定度 📏 B 类不确定度输入由校准证书、手册或经验给出的半宽 a 与包含因子 k，按 u_B = a / k 计算 B 类标 🧮 不确定度传播(乘积)计算器由乘积型变量的相对不确定度求合成相对不确定度 🧮 不确定度传播(线性)计算器由灵敏系数与分量标准不确定度求合成不确定度

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Combined uncertaintyRSS of componentsGUM 1995
Sensitivity coefficientci = ∂f/∂xiGUM
Effective dofW-S formulaWelch 1947