质数判定计算器

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📖 查看「试除法判定素数 使用指南」

Prime Number Checker

Test whether an integer is prime by trial division.

📐 计算公式
试除法判定素数

判断给定正整数是否为质数。

📌 计算说明
  • 97 是质数。
  • 试除法到 √n 即可。

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📚 深度解析：素数判定

💡 常见使用场景

试除法
判断 97 是否为素数：只需试除到 √97≈9.8，即 2,3,5,7。均不能整除，故 97 是素数。1 不是素数，2 是最小的素数也是唯一的偶素数。
合数识别
判断 91：√91≈9.5，试除 7 得 91=7×13，故为合数（容易误以为是素数）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么试除只要到 √n？
若 n 有因子 a×b=n 且 a≤b，则 a≤√n；一旦超过 √n 还没找到因子，更大的因子必然对应更小的已试因子，不可能再出现，所以试到 √n 足够。
1 是素数吗？
不是。素数定义为恰有两个正因子（1 和自身）的数；1 只有一个正因子，被排除在素数之外，这是现代定义的约定。