x^y

Compute a base raised to a power, including large integer exponents.

📐 计算公式

幂运算 x^y：结果 r = x 的 y 次方；科学计数输出 r，千分位输出原始值；常用对数 log10(r) = y 乘以 log10(x)；倒数结果 1/r = x 的负 y 次方；当底数大于 1 时指数越大结果越大，底数小于 1 时反之。

计算底数 x 的 y 次幂。

底数 x

指数 y

Item	Formula / Note	Source / Standard
General definition	x^y = exp( y · ln x ) for x > 0	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Positive integer exponent	x^n = x · x · ... · x with n factors	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Zero and negative exponents	x^0 = 1; x^(-n) = 1/x^n	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Fractional exponent	x^(1/n) is the n-th root of x	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics

📌 计算说明

📚 深度解析：幂运算 aⁿ

💡 常见使用场景

算复利、人口增长等指数增长

科学计数法中的 10 的幂

几何级数的项值

整数幂

2^10=1024，3^4=81。负指数表示倒数：2^-3=1/8=0.125；零指数 a^0=1（a≠0）。

分数指数

a^(1/2)=√a，a^(m/n)=ⁿ√(a^m)。如 8^(2/3)=(∛8)²=2²=4。

❓ 常见问题（FAQ）

负指数和零指数？

a^-n=1/a^n；a^0=1（a≠0）。指数运算规则：a^m·a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(mn)。

为什么 0^0 无定义？

从 a^0=1 看应为 1，从 0^a=0 看应为 0，冲突；故 0^0 在一般算术中视为未定式，需按上下文（如组合约定为 1）处理。

幂运算计算器